MBA作业-生产效用函数的验证

首先呢，我自己没读MBA！因为我觉得目前来看，买MBA的文凭没啥太大意义，不如读个会计硕士意义更大，并且感觉MBA的作业真的学不到啥。这个是给公司的同事完成MBA的课题作业，一个很简单的线性回归分析，验证企业经营是否满足科布道格拉斯函数，要用到分析工具，幸亏我没卸载，并且甚至博客里还有以前写的笔记，复习一下了事。

什么是柯布·道格拉斯函数

即生产函数Y=AK^{\alpha}L^{\beta} ，其中Y是工业总产值， K是投入的资本， L是投入的劳动力数， A是索洛剩余(除了K、L的综合要素，如科学技术等)。

柯布·道格拉斯函数是一种被用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型。是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，它在数理经济学与经济计量学的研究与应用中都具有重要的地位。

分析步骤

寻找分析对象-确定变量选取-搜集相关数据-整理开始回归-回归结果分析

分析对象选取

选择了近期较为热门的以岭药业，还想选择什么药明康德迈瑞医疗，但是这些公司都是2018年左右上市的，没啥数据，以岭药业是2011年上市的，11年数据有一定的说服力。

全文如下：

关于医药企业的生产发展因素研究-基于Cobb- Douglas函数

摘要

本文通过选取我国医药龙头行业公司以岭药业的生产经营数据，通过使用柯布道格拉斯生产函数拟合，得出资产投入和人员投入可以有效提高企业营收的结论，对研究医药行业生产发展因素有一定的借鉴参考意义。

关键词：线性回归、柯布·道格拉斯生产函数、医药

一、 公司选取

石家庄以岭药业股份有限公司（股票代码002603）由中国工程院吴以岭院士于1992年创建，在他的领导下，以岭药业始终坚持以科技为先导，以市场为龙头的科技创新发展战略，创立“理论—临床—科研—产业—教学”五位一体的独特运营模式，建立起以中医络病理论创新为指导的新药研发创新技术体系。先后承担两项国家973、国家863、国家自然科学基金、国家重点研发计划等国家级、省部级课题四十余项，研发治疗冠心病、脑梗塞的通心络胶囊，快慢兼治心律失常的参松养心胶囊，标本兼治慢性心衰的芪苈强心胶囊、治感冒抗流感的连花清瘟胶囊等专利新药10余个，以岭药业在医药行业领域的影响力持续增长，为中国中药10强企业、中国医药上市20强企业、中国上市公司市值500强企业。2011年，以岭药业在深圳交易所主板上市。

作为中国药企龙头，对以岭药业的回测研究一定程度上可以为研究医药行业的生产发展因素提供参考价值。

二、 变量选取

对于函数 Y=AK^{\alpha}L^{\beta} ，在函数的变量选取上，我们选择企业主营营业收入Y作为工业总产值因变量，选择员工总数代表劳动投入变量L，选取固定资产代表资本投入变量K。

企业主营营业收入Y是指企业在从事销售商品，提供劳务和让渡资产使用权等日常经营活动过程中所形成的经济利益的总流入。

员工总数L是企业雇员数量，由于以岭药业属于制造业，员工总数可以很好的反应劳动投入人数，选取其作为自变量。

固定资产K是指企业为生产产品、提供劳务、出租或者经营管理而持有的、使用时间超过12个月的，价值达到一定标准的非货币性资产，包括房屋、建筑物、机器、机械、运输工具以及其他与生产经营活动有关的设备、器具、工具等。固定资产是企业的劳动手段，也是企业赖以生产经营的主要资产。以岭药业属于制造业，主营药物研发生产，其固定资产的投入很大一部分程度上能反应其生产投入情况，故选择其作为自变量。

三、 数据选取

我们通过Choice软件获取以岭药业2011年上市以来的财务数据，对数据进行取对数处理后，通过SPSS软件进行回归分析，其数据如表1所示。

表1 以岭药业财务数据

以岭药业财务数据	营业收入（元）	员工总数（人）	固定资产（元）
2011-12-31	1953211431	3847	540224296.3
2012-12-31	1648676345	4347	519235940.5
2013-12-31	2490161533	4477	670283543
2014-12-31	2921157257	4634	1417819815
2015-12-31	3184752369	4690	2518334515
2016-12-31	3820158729	4976	2465235829
2017-12-31	4081266655	5239	2722604619
2018-12-31	4814557822	5218	2569770267
2019-12-31	5825294499	9618	2734117579
2020-12-31	8782479677	16912	2927715157
2021-12-31	10116793938	15155	3767045114

数据来源：Choice

四、 回归结果分析

在函数中，对等式两边取对数，得到LnY=LnA+\alpha LnL+\beta LnK ，将计算得到的LnY、LnL、LnK输入至SPSS软件，以LnY作为因变量，LnL、LnK作为自变量，通过回归分析程序对数据进行回归分析，得到相关结果，如图1，图2所示。

图1 回归模型系数表

图2 回归模型摘要

得到

在显著性检验中，设置置信度区间为99%，由于三个系数的显著性均小于1%，故可以认为差异性是显著的，同时，调整后的R平方0.956接近于1，说明有95.6%的变量可以符合该模型，故回归方程是比较有效的，认为函数可以拟合。

在方程中，α，β均为正数，α+β>1，说明企业的营业收入Y与L跟K之间是正相关的，表明按照当前技术水平，当扩大生产规模，投入更多人力和固定资产后，对企业产出更加有利。

五、 结论

通过对以岭药业财务数据进行回归分析，我们得出结论：在其他条件不变，员工人数每增加1%，企业产值增长0.656%；固定资产投入每增加1%，企业产值增长0.383%。即对于以岭药业而言，雇员投入产出的弹性较固定资产投入的弹性更大。加大对雇员的投入其次加大对固定资产的投入将有效提高企业产出水平。